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初一数学难点是哪些

  • 初一数学难点是哪些
  • 2024-03-29 06:59:42
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简介第一章 有理数1.1 正数与负数①正数:大于0的数叫正数。根据需要,有时在正数前面也加上“+”)②负数:在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。③0既不是正数也不是负数...

第一章 有理数

初一数学难点是哪些

1.1 正数与负数

①正数:大于0的初数数叫正数。(根据需要,学难有时在正数前面也加上“+”)

②负数:在以前学过的初数0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。学难

③0既不是初数正数也不是负数。0是学难正数和负数的分界,是初数唯一的中性数。

注意搞清相反意义的学难量:南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等

1.2 有理数

1、有理数

(1)整数:正整数、初数0、学难负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;(3)有理数:整数和分数统称有理数。初数

2、学难数轴

(1)定义 :通常用一条直线上的初数点表示数,这条直线叫数轴;

(2)数轴三要素:原点、学难正方向、初数单位长度;

(3)原点:在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点;

(4)数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不全表示有理数。

3、相反数

只有符号不同的两个数互为相反数。(如2的相反数是-2,0的相反数是0)

4、绝对值

(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲,数的绝对值是两点间的距离。

(2) 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法

有理数加法法则:

1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3、一个数同0相加,仍得这个数。

加法的交换律和结合律。

有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。

1.4 有理数的乘除法

有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数同0相乘,都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

乘法交换律、结合律、分配律。

②有理数除法法则:

除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数;

两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;

0除以任何一个不等于0的数,都得0。

1.5 有理数的乘方

1、求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂。在a的n次方中,a叫做底数,n叫做指数。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。

2、有理数的混合运算法则:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科学记数法,注意a的范围为1≤a<10。

第二章 整式的加减

2.1 整式

1、单项式

由数字和字母乘积组成的式子。系数,单项式的次数. 单项式指的是数或字母的积的代数式.单独一个数或一个字母也是单项式.因此,判断代数式是不是单项式,关键要看代数式中数与字母是不是乘积关系,即分母中不含有字母,若式子中含有加、减运算关系,也不是单项式.

2、单项式的系数

指单项式中的数字因数。

3、单项数的次数

指单项式中所有字母的指数的和。

4、多项式

几个单项式的和。判断代数式是不是多项式,关键要看代数式中的每一项是不是单项式.每个单项式称项,常数项,多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数,这里是次数最高项,其次数是6;多项式的项是指在多项式中,每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号。

5、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

6、单项式和多项式统称为整式。

2.2整式的加减

1、同类项

所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数(不等于0)无关。

2、同类项必须同时满足两个条件

(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同。二者缺一不可.

同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。

3、合并同类项

把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律,结合律和分配律。

4、合并同类项法则

合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。

5、去括号法则

去括号,看符号:是正号,不变号;是负号,全变号。

6、整式加减的一般步骤:一去、二找、三合

(1)如果遇到括号按去括号法则先去括号. (2)结合同类项. (3)合并同类项。

第三章 一元一次方程

3.1 一元一次方程

1、方程是含有未知数的等式。

2、方程都只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程。

注意:判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点:

(1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);

(2)化简后方程中只含有一个未知数;

(3)经整理后方程中未知数的次数是1.

3、解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。

4、等式的性质

(1)等式两边同时加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等;

(2)等式两边同时乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。

注意:运用性质时,一定要注意等号两边都要同时变;运用性质2时,一定要注意0这个数.

3.2 、3.3解一元一次方程

在实际解方程的过程中,以下步骤不一定完全用上,有些步骤还需重复使用. 因此在解方程时还要注意以下几点:

①去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,不要漏乘不含分母的项;分子是一个整体,去分母后应加上括号;去分母与分母化整是两个概念,不能混淆;

②去括号:遵从先去小括号,再去中括号,最后去大括号;不要漏乘括号的项;不要弄错符号;

③移项:把含有未知数的项移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边(移项要变符号) 移项要变号;

④合并同类项:不要丢项,解方程是同解变形,每一步都是一个方程,不能像计算或化简题那样写成连等的形式;

⑤系数化为1:字母及其指数不变,系数化成1,在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解。不要把分子、分母搞颠倒。

3.4 实际问题与一元一次方程

一.概念梳理

列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是:

①审题,特别注意关键的字和词的意义,弄清相关数量关系;

②设出未知数(注意单位);

③根据相等关系列出方程;

④解这个方程;

⑤检验并写出答案(包括单位名称)。

二、思想方法(本单元常用到的数学思想方法小结)

⑴建模思想:通过对实际问题中的数量关系的分析,抽象成数学模型,建立一元一次方程的思想.

⑵方程思想:用方程解决实际问题的思想就是方程思想.

⑶化归思想:解一元一次方程的过程,实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形,不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程,最后逐步把方程转化为x=a的形式. 体现了化“未知”为“已知”的化归思想.

⑷数形结合思想:在列方程解决问题时,借助于线段示意图和图表等来分析数量关系,使问题中的数量关系很直观地展示出来,体现了数形结合的优越性.

⑸分类思想:在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨论,在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.

初一什么最难?需要准备什么参考书、练习册之类的?

其实很简单,带着兴趣多去思考为什么.并结合你自己的思考拓展出来,你可以网上查一些补充资料或者一些前沿的咨询.你会发现生物学起来不会很难,而且你预测的结果与实际相符,你会感到很自豪.就说这么多,其它什么学习方法都是屁话,兴趣最关键.还有就是要分清重难点,不要总是探究那几个问题.否则会陷入误区的.生物中有很多是很容易的,注意方法.这里有一些重点知识,你看看吧.

第一单元 生物和生物圈

第一章 认识生物

第一节 生物的特征

一、 生物的特征:

1、生物的生活需要营养 2、生物能进行呼吸 3、能排泄废物

4、有应激性 5、由细胞构成(病毒除外) 6、生长发育 7、能繁殖 8、遗传变异

二、 观察法 P2

第二节 调查我们身边的生物

一、 调查的一般方法

步骤:明确调查目的、确定调查对象、制定合理的调查方案、调查记录、对调查结果进行整理、撰写调查报告

二、 生物的分类

按照形态结构分:动物、植物、其他生物

按照生活环境分:陆生生物、水生生物

按照用途分:作物、家禽、家畜、宠物

第二章 生物圈是所有生物的家

第一节 生物圈

一、 生物圈的范围:大气圈的底部:可飞翔的鸟类、昆虫、细菌等

水圈的全部:距海平面150米内的水层

岩石圈的表面:是一切陆生生物的“立足点”

二、 生物圈为生物的生存提供了基本条件:营养物质、阳光、空气和水,适宜的温度和一定的生存空间

第二节 环境对生物的影响

一、 非生物因素对生物的影响:光、水分、温度等

二、 光对鼠妇生活影响的实验(中考卷子的题目理解掌握)

三、 探究的过程:1、发现问题、提出问题 2、作出假设 3、制定计划 4、实施计划 5、得出结论 6、表达和交流

四、 对照实验 P15

五、 生物因素对生物的影响:

根据同种或异种的关系,生物因素可分为两种:1、种内关系:种内互助(蚂蚁搬食)、种内斗争(两豹争夺羚羊、争夺栖息地)

2、种间关系:寄生(蛔虫)、竞争(狮子和豹争夺食物)、互助(犀牛和犀牛鸟)

第三节 生物对环境的适应和影响

一、 生物对环境的适应P19的例子

二、 生物对环境的影响:植物的蒸腾作用调节空气湿度、植物的枯叶枯枝腐烂后可调节土壤肥力、动物粪便改良土壤、蚯蚓松土

第四节 生态系统

一、 生态系统的组成:

1、 生物部分:生产者、消费者、分解者

2、 非生物部分:阳光、水、空气、温度

二、 食物链和食物网:

1、 食物链以生产者为起点

2、 物质&能量沿着食物链&食物网流动

3、 营养级越高,生物数量越少;营养级越高,有毒物质积聚更多,譬如日本的水吴病.

三、 生态系统具有一定的自动调节能力

在一般情况下,生态系统中生物的数量和所占比例是相对稳定的.但这种自动调节能力有一定限度,超过则会遭到破坏.

第五节 生物圈是最大的生态系统

一、 生态系统的类型p29

森林生态系统、草原生态系统、农田生态系统、海洋生态系统、城市生态系统等

二、 生物圈是一个统一的整体p30

注意DDT的例子 (平时练习卷子的题目)

第二单元 生物和细胞

第一章 观察细胞的结构

第一节 练习使用显微镜

一、1. 显微镜的结构

镜座:稳定镜身;

镜柱:支持镜柱以上的部分;

镜臂:握镜的部位;

载物台:放置玻片标本的地方.中央有通光孔,两旁各有一个压片夹,用于固定所观察的物体.

遮光器:上面有大小不等的圆孔,叫光圈.每个光圈都可以对准通光孔.光线用来调节光线的强弱:

反光镜:可以转动,使光线经过通光孔反射上来.其两面是不同的:

镜筒:上端装目镜,下端有转换器,在转换器上装有物镜,后方有准焦螺旋.

准焦螺旋:粗准焦螺旋(又称粗调):转动时镜筒升降的幅度大;细准焦螺旋(又称细调).

转动方向和升降方向的关系:顺时针转动准焦螺旋,镜筒下降;反之则上升

三、 显微镜的使用 P37-38 的图要掌握

1、 观察的物像与实际图像相反.

2、 放大倍数=物镜倍数X目镜倍数

3、 放在显微镜下观察的生物标本,应该薄而透明,光线能透过,才能观察清楚.因此必须加工制成玻片标本.

第二节 观察植物细胞

一、 切片、涂片、装片的区别 P42

二、 实验过程P43-44

三、 植物细胞的基本结构

1、 细胞壁:支持、保护

2、 细胞膜:控制物质的进出

3、 细胞质:液态的,可以流动的

4、 细胞核:贮存&传递遗传信息

5、 叶绿体:进行光合作用的场所

6、 液泡:细胞液

7、 线粒体:呼吸的场所

第三节 观察动物细胞

一、 观察口腔上皮细胞实验P47

二、 动物细胞的结构

1、 细胞膜:控制物质的进出

2、 细胞核:贮存和传递遗传信息

3、 细胞质:液态,可以流动

第二章 细胞的生活

第一节 细胞的生活需要物质和能量

一、 物质由分子组成,分子是在不断运动的.以白糖融解的实验为例说明.

分子并不是构成物质的最小颗粒,分子是由原子构成的.原子是构成物质的最小单位,而细胞是构成生物体的结构和功能单位.

二、 细胞中的物质

有机物(一般含碳,可烧):糖类、脂类、蛋白质、核酸,这些都是大分子

无机物(一般不含碳):水、无机物、氧等,这些都是小分子

三、 细胞膜控制物质的进出,对物质有选择性,有用物质进入,废物排出.

四、 细胞内的能量转换器:

叶绿体:进行光合作用,是细胞内的把二氧化碳和水合成糖,并产生氧.

线粒体:进行呼吸作用,是细胞内的“动力工厂”“发动机”.

第二节 细胞核是遗传信息库

一、 遗传信息存在于细胞核中

多莉羊的例子p55

二、 细胞核中的遗传信息的载体——DNA

1、 DNA的结构像一个螺旋形的梯子

2、 基因是DNA上的一个具有特定遗传信息的片断

三、 DNA和蛋白质组成染色体

1、 不同的生物个体,染色体的形态、数量完全不同

2、 同种生物个体,染色体在形态、数量保持一定

3、 染色体容易被碱性染料染成深色

4、 染色体数量要保持恒定,否则会有严重的遗传病

四、 细胞的控制中心是细胞核

第三节 细胞通过分裂产生新细胞

一、 生物的由小长大是由于:细胞的生长和细胞的分裂

二、 细胞的分裂

1、染色体进行复制

2、细胞核分成等同的两个细胞核

3、细胞质分成两份

4、植物细胞:在原细胞中间形成新的细胞膜和细胞壁

动物细胞:细胞膜逐渐内陷,便形成两个新细胞

期中考后内容(重点复习)

第三章 细胞怎样构成生物体

第一节 动物体的结构层次

一、细胞分裂、细胞分化概念

三、 经细胞分化形成的各种各样的细胞各自聚集在一起才能行使其功能,这些形态结构相似、功能相同的细胞聚集起来所形成的细胞群叫做组织.

四、 几种组织按一定的顺序排列在一起,相互联系,构成一个具有一定形状,能够完成多种功能的结构才能够满足植物体某一方面生命活动的需要,这样的结构叫做器官.

五、 动物和人的基本组织可以分为四种:上皮组织、结缔组织、肌肉组织、神经组织.

六、 四种组织按照一定的次序构成,并且以其中的一种组织为主,形成器官.

七、 动物或人体内能够共同完成一种或几种生理功能的多个器官,按照一定的次序构成了系统.

八、 动物和人的基本结构层次:细胞→组织→器官→系统→动物体和人体

九、 P65题3

十、 八大系统的名称

第二节 植物体的结构层次

一、 色开花植物的六大器官

1、 养器官:根、茎、叶 2、生殖器官:花、果实、种子

二、 植物的组织

分生组织、保护组织、营养组织、输导组织等

第三节 只有一个细胞的生物体

一、单细胞生物:酵母菌、草履虫、衣藻、眼虫、变形虫

二、草履虫

结构:纤毛、表膜、收集管、收缩泡、胞肛、口沟、食物泡、细胞质、细胞核(大核、小核)

功能:笔记

三、 单细胞生物与人类的关系

1、 有益方面:笔记

2、 有害方面:笔记

第三单元 生物圈中的绿色植物

第一节 藻类、苔藓和蕨类植物

一、 蕨类植物的地上部分不是茎,而是它的复叶;地下部分是地下茎和根.

二、 蕨类植物出现根、茎、叶等器官的分化,而且还具有输导组织、机械组织,所以植株比较高大.

三、孢子是一种生殖细胞,孢子囊也不是在任何时候都能看到,只是在夏天生殖时可见到,当孢子萌发时可形成原叶体.

四、蕨类植物的经济意义在于:①有些可食用;②有些可供药;③有些可供观赏;④有些可作为优良的绿肥和饲料;⑤古代的蕨类植物的遗体经过漫长的年代,变成了煤.

五、 苔藓植物的植物体有两种类型:一种有茎、叶的分化,但茎很细小,叶又小又薄,如葫芦藓、墙藓;另一种没有茎、叶的分化,植物体只是扁平的叶状体,如地钱.

六、苔藓植物的根是假根,不能吸收水分和无机盐,而苔藓植物的茎和叶中没有输导组织,不能运输水分.所以苔藓植物不能脱离开水的环境.

七、 苔藓植物密集生长,植株之间的缝隙能够涵蓄水分,所以,成片的苔藓植物对林地、山野的水土保持具有一定的作用.

八、 苔藓植物对二氧化硫等有毒气体十分敏感,在污染严重的城市和工厂附近很难生存.人们利用这个特点,把苔藓植物当作监测空气污染程度的指示植物.

九、 藻类植物的主要特征:结构简单,是单细胞或多细胞个体,无根、茎、叶等器官的分化;细胞里有叶绿体,能进行光合作用;大都生活在水中.

十、 藻类植物通过光合作用制造的有机物可以作为鱼的饵料,放出的氧气除供鱼类呼吸外,而且是大气中氧气的重要来源.

十一、 藻类的经济意义:①海带、紫菜、海白菜等可食用②从藻类植物中提取的碘、褐藻胶、琼脂等可供工业、医药上使用

第四章 没有细胞结构的生物——病毒

一、 病毒的种类

以寄主不同分:动物病毒、植物病毒、细菌病毒(噬菌体)

二、 病毒的结构

蛋白质外壳和内部的遗传物质

三、 病毒与人类的关系 看笔记

第二节 种子植物

一、 种子的结构

蚕豆种子:种皮、胚(胚芽、胚轴、胚根)、子叶(2片)

玉米种子:果皮和种皮、胚、子叶(1片)、胚乳

二、 种子植物比苔藓、蕨类更适应陆地的生活,其中一个重要的原因是能产生种子.

三、 裸子植物和被子植物

要求记住常见的裸子植物和被子植物.

四、果皮的作用(看笔记)

第二章 被子植物的一生

第一节 种子的萌发

一、 种子萌发需要的条件

环境条件:适宜的温度、一定的水分、充足的空气

自身条件:子粒饱满,胚完整,具有生命力,已度过休眠期.

二、 测定种子的发芽率和抽样检测

三、 种子萌发的过程

吸收水分——营养物质转运——胚根发育成根——胚芽胚轴发育成茎、叶

第二节 植株的生长

一、 根尖的结构和各部分的功能

二、 幼根的生长

1、 生长最快的部位是:伸长区

2、 根的生长一方面靠分生区增加细胞的数量,一方面要靠伸长区细胞体积的增大.

三、 芽的结构

1、 芽轴——发育成茎

2、 芽原基——发育长成侧芽

3、 生长点——使芽轴不断伸长,并产生出新的芽原基和叶原基

4、 叶原基——发育成幼叶]

四、 植株生长需要的营养物质

氮、磷、钾

第三节 开花和结果

一、 花由花芽发育而来

二、 花的结构

花瓣、花托、花萼、雄蕊(花药、花丝)、雌蕊(子房、花柱、柱头)

三、 传粉和受精

看笔记

四、 果实和种子的形成

子房——果实 受精卵——胚 受精极核——胚乳

胚珠——种子 珠被——种皮

五、 人工受粉

当传粉不足的时候可以人工辅助受粉.

第三章 绿色植物与生物圈的循环

第一节 绿色植物的生活需要水

一、 水分在植物体内的作用

1、 水分是细胞的组成成分

2、 水分可以保持植物的固有姿态

3、 水分是植物体内物质吸收和运输的溶剂

4、 水分参与植物的代谢活动

二、 水影响植物的分布

三、 植物在不同时期需水量不同 P109

第二节 水分进入植物体内的途径

一、 根吸水的主要部位是根尖的成熟区,成熟区有大量的根毛.

二、 根的结构

从外到里:树皮:韧皮部(有筛管)、形成层;木质部(有导管)

三、 水分的运输途径

导管:向上输送水分和无机盐

筛管:向下输送叶片光合作用产生的有机物

第三节 绿色植物参与生物圈的水循环

一、 叶片的结构

上下表皮、叶肉(栅栏组织、海绵组织)、叶脉、气孔

二、 气孔的结构,保卫细胞吸水膨胀,气孔张开;保卫细胞失水收缩,气孔关闭.

白天气孔张开,晚上气孔闭合.

三、 蒸腾作用的意义:

1、 可降低植物的温度,使植物不至于被灼伤

2、 是根吸收水分和促使水分在体内运输的主要动力

3、 可促使溶解在水中的无机盐在体内运输

4、 可增加大气湿度,降低环境温度,提高降水量.

第四章 绿色植物是生物圈中有机物的制造者

第一节 绿色植物通过光合作用制造有机物

一、 天竺葵的实验

1、 暗处理:把天竺葵放到黑暗处一夜

2、 对照实验:将一片叶子的一半的上下面用黑纸片遮盖

3、 脱色:几个小时后把叶片放进水中隔水加热

4、 染色:用碘液染色

5、 结论:淀粉遇碘变蓝,可见光部分进行光合作用,制造有机物

二、 光合作用

1、 产生了淀粉等有机物

2、 并将光能转化成化学能,储存在有机物里

第二节 绿色植物对有机物的利用

一、 绿绿色植物对有机物的利用

1、 用来构建之物体

2、 为植物的生命活动提供能量

二、 呼吸作用

1、 在线粒体里进行

2、 有机物被分解成二氧化碳和水,储存的能量也被释放,供生命活动需要.

第五章 绿色植物与生物圈中的碳—氧平衡

一、 光合作用产生氧气

无机物+水 ———— 有机物+氧气

叶绿体 (储存能量)

二、 光合作用利用二氧化碳作为原料

绿色植物通过光合作用,不断消耗大气中的二氧化碳,产生氧气,维持了生物圈中的碳氧平衡.

三、 栽培作物时要注意合理密植

第六章 爱护植被,绿化祖国 一、我国主要的植被类型

草原、荒漠、热带雨林、常绿阔叶林、落叶阔叶

地理在初一时比较难

课外练习册学校应该有发,比如《伴你学习新课程系列丛书》等,老师还会印发一些卷子,学的时候最好多看一下地图册之类,最重要的是对整个世界有一个直观的认识。

地理环境空间广大,地理事物多种多样,地理关系错综复杂。学习地理尤其要注意学习方法,只有掌握好学习方法,才能化难为易,学得扎实而灵活。

1、学会使用课本 教科书既是掌握知识、技能的工具,又是培养自学能力的依据。目录提示着全书的要领和前后的联系,要经常翻阅,以便对全书内容心中有数。精读课文、常看深思,抓住要点,记下问题,要特别重视插图和表格,领会图表所说明的问题。

2、学会使用地图 地图是地理信息的载体,它能将我们不能亲眼见到的广大地理环境变得一目了然。 地图又是学习地理的工具,通过分析地图,可以认识地理特征、原理、成因,找到利用改造的途径,要学会读、用各种地图,首先要记住最基本的地图。对于世界地理而言,首先要记住七大洲和四大洋的分布。 3、重视地理观察 观察就是边思考边细看。看一看当地的地理环境的面貌,以及人们在当地是怎样活动的。通过报刊、电视节目、获得地理信息,锻炼我们的才智。

4、善于地理想象 观察只能得到局部直观,地图只能提供位置直观,想象才能使二者联系起来,使你获得地理环境的全面景观,进而向你展示地理的未来。

5、要善于动脑 经常向自己提出问题,地理问题的一般思路是: ①学什么?如黄河及其水文特征。 ②在哪里?如黄河流经的省区和流域范围。 ③为什么?如黄河的水文特征是怎样形成的。 ④有何利弊?如怎样评价黄河对我国北部地区提供的有利条件和不利条件。 ⑤怎样协调好人地关系?如怎样使人类与黄河的关系协调起来,应当怎样合理利用改造它。

6、要勤于动手 经常用手写,动笔画,动手制作学具,这不仅使你心灵,还能使你手巧。 方法对头,事半功倍,你将越学越爱学